Dalam matematika, konsep limit digunakan untuk
menjelaskan sifat dari
suatu fungsi, saat argumen mendekati ke suatu titik, atau tak hingga; atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati
tak hingga.
Limit fungsi yang akan kita bahas adalah limit fungsi trigonometri
dan juga limit fungsi aljabar.
A.LIMIT
FUNGSI TRIGONOMETRI
Seperti namaya limit fungsi ini menggunakan
trigonometri didalammya.Trigonometri ini merupakan materi favorit kita
semua.... favorit untuk apa..? untuk di tinggalkan.. Dalam limit
fungsi trigonometri kita harus paham dahulu rumus-rumus dasar limit
trigonometri, berikut ini rumus dasar-dasarnya :
Adapun identitas trigonometri yang harus kita ketahui,
karena akan berguna untuk mengerjakan soal-soal :
Contoh soal :
1.
Tentukan hasil dari soal limit berikut
Pembahasan
Cara pertama dengan rumus yang ada diatas, sehingga langsung didapatkan 
atau
dengan cara kedua yang lebih panjang, memakai turunan, 3x turunkan jadi 3 dan
sin 4x turunkan jadi 4 cos 4x, kemudian ganti x dengan nol
2.Tentukan
hasil dari soal limit berikut
Pembahasan
Jika 1 − cos 4x menjadi 2 sin 2 2x, tentunya cos 4x − 1 menjadi − 2 sin 2 2x, sehingga
B. LIMIT FUNGSI ALJABAR
1.Untuk menentukan nilai limit dari fungsi aljabar
dapat di lakukan dengan cara substitusi langsung.
Contoh soal :
2.Dengan cara
menyederhanakan bentuk.
Contoh soal :
3. Dengan
Perkalian Sekawan
Cara ini digunakan apabila penyebutnya berbentuk akar yang perlu dirasionalkan, sehingga tidak terjadi pembagian angka 0 dengan 0.
Cara ini digunakan apabila penyebutnya berbentuk akar yang perlu dirasionalkan, sehingga tidak terjadi pembagian angka 0 dengan 0.
A. LIMIT FUNGSI ALJABAR TAK HINGGA.
1.Apabila berbentuk pecahan
CONTOH SOAL :
2.Apabila dalam bentuk akar
Contoh soal :
Sekian
materi limit fungsi, semoga bermanfaat untuk kita semua......
Tidak ada komentar:
Posting Komentar